ryzyko.pl

Ryzyko.pl >> Dawne artykuły >> Ryzyko >> Podejmowanie >> Retencja >> Pasywna >> Jak wyznaczyć franszyzę? 

 Mapa strony

 

 

Jak wyznaczyć franszyzę?

 

Uwaga!

Jest to część prowadzonego przeze mnie dawniej, starego serwisu ryzyko.pl. Znaczna część informacji na tej stronie może więc być już nieaktualna a nawet fałszywa.

Z drugiej strony czasem można przekonać się jakie były przewidywania i plany, a jak potoczyła się rzeczywistość..

Marcin Z. Broda


 

Zarządzanie ryzykiem może być prowadzone w każdej organizacji. Może to być zarówno mała - jedno, czy kilkuosobowa firma - jak i wielka międzynarodowa korporacja. Może to być przedsiębiorstwo nastawione na zysk lub ... stowarzyszenie hodowców kanarków. Zawsze jednak jednym z podstawowych problemów przed jakim stanie manager ryzyka będzie określenie optymalnej wysokości własnej retencji ryzyka w organizacji.

Tabela szkód

Co nam takie zestawienie szkód daje?

Pewność

Podsumowanie

Upraszczając trochę sprawę - w każdej organizacji trzeba szukać optymalnej wysokości franszyzy lub udziału własnego. Optymalnej w tym wypadku oznacza takiej, że:

  1. organizacja jest w stanie (z finansowego punktu widzenia) znieść wysokość tej franszyzy zarówno pojedynczo jak i w agregacie (w skali określonego czasu - najczęściej roku),
  2. łączny koszt ochrony (najczęściej ubezpieczenia) i pokrycia franszyzy jest możliwie najniższy przy spełnieniu punktu 1.

Dla zilustrowania całości procedury ustalania wysokości optymalnej retencji posłużymy się prostym przykładem.

Poza danymi wejściowymi, które z natury rzeczy są - w pewnym zakresie - wymyślone, wszystkie dane, które mogłyby być wyprowadzone z analizy statystycznej, będą podane z góry. Nie powinno to w znaczny sposób spłycić rozumowania, a z całą pewnością oszczędzi nam kłopotów z matematyką.

Przykład ten oparty też będzie na ubezpieczeniach komunikacyjnych mimo, że znacznie częściej wykonuje się analizę franszyz dla ubezpieczeń majątkowych. Podobnie jak przy odrzuceniu statystyki wynika to z chęci takiego przedstawienia problemu, by był on możliwie dobrze wyeksponowany i pozbawiony problemów pobocznych. W przypadku bowiem ubezpieczeń majątkowych musielibyśmy posłużyć się w naszej analizie pojęciem jednostki ryzyka (ang. exposure), które nie jest jeszcze w Polsce dostatecznie dobrze ugruntowane. Jednostka ryzyka będzie zresztą tematem jednego z następnych artykułów.

Tabela szkód

Spis treści

Załóżmy, że firma posiada 1 000 samochodów o wartości 35 000 PLN każdy. Od kilku też lat prowadzi bardzo dokładną analizę zaistniałych szkód tak pod względem ich ilości jak i wielkości. Jeżeli te kilkuletnie dane (dla komunikacji przyjmuje się, że dane 3-letnie są wystarczające) zaktualizujemy do wartości obecnych i uśrednimy to będziemy mogli skonstruować tabelę szkód - taką jak Tabela 1.

Tabela 1 Tabela szkód

L.p.

Wielkość szkody

(w PLN)

od - do

Ilość samochodów z taką szkodą

Procent samochodów z taką szkodą

¦rednia szkoda w tym przedziale

(w PLN)

brak szkody

700

70%

0

999

99

10%

655

1 000

1 999

73

7%

1 415

2 000

3 999

40

4%

2 950

4 000

7 999

31

3%

5 800

8 000

14 999

19

2%

11 100

15 000

24 999

13

1%

19 900

25 000

35 000

25

3%

33 100

Razem:

1 000

100%

Łączna wysokość szkód (w PLN):

1 763 040

Łączna wysokość szkód w stosunku do wartości floty:

5.0%

W tabeli tej różnym przedziałom wielkości szkód przyporządkowane są ilości samochodów, które takim szkodom uległy. Wyjaśnić należy tylko, że kategoria "brak szkody" pojawiła się tutaj nie tylko dla porządku - w dalszej części będzie ona miała bardzo duże znaczenie. Uważny czytelnik zwróci też uwagę na fakt, że dozwolona jest dla jednego samochodu tylko jedna szkoda rocznie, co znów wynika z chęci uproszczenia modelu. W praktyce nie jest trudno tak skonstruować tabelę, by pokrywała ona szkody wielokrotne na pojedynczych pojazdach.

Ponadto w Tabeli 1 przedstawiono zaobserwowaną, średnią wielkość szkody dla każdej grupy szkód. Wielkość ta jest - poza drugim (czyli pierwszym po "braku szkody") i ostatnim przedziałem - zawsze niższa od teoretycznej średniej szkody w przedziale, która jest zawsze równa średniej arytmetycznej jego granic.

Nietrudno to zresztą przewidzieć. Choć dla trzeciego przedziału tj. od 1 000 do 1999 PLN teoretyczna średnia wielkość szkody powinna wynosić 1 500 PLN to naturalnym jest, że częściej będą zdarzać się szkody mniejsze. Dlatego też zaobserwowana średnia wielkość szkody wynosi 1 415 PLN.

W skrajnych przedziałach działają trochę inne mechanizmy. W przedziale drugim szkody są wyższe od średniej ponieważ trudno sobie wyobrazić jakiekolwiek szkody z dołu tego przedziału - po 100, 200 PLN. Obecnie dla niemal każdego samochodu nawet najdrobniejsza szkoda przekracza te wielkości. W przypadku przedziału ostatniego średnia wzrasta ze względu na szkody totalne - związane z kasacją pojazdu lub jego kradzieżą.

Co nam takie zestawienie szkód daje?

Spis treści

Na pewno możemy prosić ubezpieczyciela o obniżenie stawek do 5%, tj. stosunku łącznej wysokości szkód do wartości całego parku. Nie możemy oczywiście zakładać, że dokładnie taką stawkę osiągniemy. Wybrany przez nas zakład ubezpieczeń z całą pewnością nie jest organizacją charytatywną i poza opłaceniem własnych kosztów oraz utworzeniem odpowiednich rezerw na wzrost szkodowości będzie chciał na nas zarobić.

Nawet w wypadku towarzystwa zależnego (ang. captive) nie możemy oczekiwać osiągnięcia takiej stawki. Towarzystwo zależne działa na podobnych zasadach, co zwykły ubezpieczyciel i nie może zaniżać swoich składek. Postępowanie takie jest bowiem najpoważniejszym błędem, jaki może zostać popełniony u ubezpieczyciela - grozi po prostu szybkim jego upadkiem.

Przy tak dokładnej historii szkodowości można się już jednak pokusić o próbę optymalizacji franszyz. Do tego potrzebna nam będzie jeszcze znajomość wysokości składki ubezpieczeniowej, jaką musielibyśmy zapłacić za nasz park w zależności od wysokości zastosowanej franszyzy.

Możemy próbować stosować oba rodzaje franszyz - integralną i redukcyjną. W tym jednak przykładzie skupimy się na franszyzie redukcyjnej, która jest dużo łatwiej strawna dla ubezpieczycieli.

W Polsce w praktyce bardzo trudno jest przeprowadzić taką symulację ze względu na niechęć ubezpieczycieli do przygotowywania wielokrotnych kwotacji. Dodatkowo mają oni zwykle swój pogląd, co do tego jak dane ubezpieczenie powinno być zawarte. Spojrzenie to nie musi zresztą być - i zwykle nie jest - zgodne z naszymi oczekiwaniami.

W tym wypadku w całej pełni objawia się wyższość towarzystwa zależnego. Ono po prostu zawsze przedstawi kwotację na żądanych warunkach pozwalając na dokładne zbadanie wszystkich teoretycznych rozwiązań.

Tak więc Tabela 2 przedstawia zestawienie żądanych przez ubezpieczyciela (lub różnych ubezpieczycieli oferujących poza franszyzami identyczne warunki) składek w zależności od wysokości franszyzy.

Tabela 2 Składka ubezpieczeniowa w zależności od wysokości franszyzy

Wysokość franszyzy redukcyjnej (w PLN)

Żądana składka ubezpieczeniowa (w PLN)

Stawka ubezpieczeniowa

brak franszyzy

2 150 000

6.1%

1 000

1 750 000

5.0%

2 000

1 350 000

3.9%

4 000

1 000 000

2.9%

8 000

780 000

2.2%

15 000

600 000

1.7%

25 000

460 000

1.3%

W tej chwili możemy już dokonać symulacji zysków i strat dla wszystkich możliwych przypadków ustawienia franszyzy. Powinniśmy przy tym dla bezpieczeństwa założyć, że wielkości szkód w każdej grupie zwiększą się przynajmniej o wielkość inflacji. W przykładzie został przyjęty w tym wypadku współczynnik 16%.

I tak np. przy franszyzie redukcyjnej w wysokości 2 000 PLN składka ubezpieczeniowa wyniesie 1 350 000 PLN.

Jednak sami będziemy musieli pokryć wszystkie szkody poniżej 2 000 PLN, co da łącznie (już po uwzględnieniu inflacji) sumę 195 033 PLN. Jest to suma przewidywanej wartości szkód poniżej 1 000 PLN (99 szkód średnio po 760 PLN każda) oraz od 1 000 PLN do 1 999 PLN (73 szkody średnio po 1 641 PLN każda).

Jednocześnie będziemy musieli pokryć po 2 000 PLN z każdej szkody ponad 2 000 PLN. Zgodnie z Tabelą 1 szkód takich powinno być 128 (wszystkie szkody powyżej 2 000 PLN). Daje to dodatkowe 256 000 PLN do pokrycia z własnej kieszeni.

Podsumowując będziemy musieli zapłacić składkę ubezpieczeniową, pokryć część szkód i jeszcze ponieść koszty ich likwidacji. Oceniając koszt likwidacji własnych szkód nawet na 10% ich wartości razem zapłacimy 1 846 136 PLN. Będzie to o ponad 300 000 PLN taniej niż przy ubezpieczeniu bez franszyzy.

Tabela 3 przedstawia zestawienie końcowych kosztów zastosowania różnych wariantów franszyz. W przykładzie osiągamy najlepszy wynik finansowy przy franszyzie redukcyjnej w wysokości 4 000 PLN. Jest to jednak oczywiście tylko przykład i w praktyce dla każdej organizacji minimalizująca koszty ochrony wysokość franszyzy może być inna.

Tabela 3 Końcowa analiza franszyz (wszystko w PLN)

Wysokość franszyzy redukcyjnej

Żądana składka ubezpieczeniowa

Szkody pokryte w całości

Szkody pokryte częściowo

Koszty własne (10% pokrywanych szkód)

Składka + szkody + koszty

bez franszyzy

2 150 000

0

0

0

2 150 000

1 000

1 750 000

75 240

201 000

27 624

2 053 864

2 000

1 350 000

195 033

256 000

45 103

1 846 136

4 000

1 000 000

331 913

352 000

68 391

1 752 304

8 000

780 000

540 481

456 000

99 648

1 876 129

15 000

600 000

785 125

570 000

135 513

2 090 638

25 000

460 000

1 085 217

625 000

171 022

2 341 239

Należy tylko zwrócić uwagę na brak w tym zestawieniu wariantu "bez ubezpieczenia". Stało się tak ponieważ w tym wypadku szczególnie silnie działają przepisy podatkowe - przez nas w ogóle w obliczeniach nie uwzględniane.

Pewność

Spis treści

Jednak tylko taka analiza byłaby niepełna. Możliwa jest bowiem do wyobrażenia sytuacja, kiedy to organizacja nie jest w stanie przyjąć na siebie finansowego ciężaru franszyzy.

Załóżmy, że w rozmowie z dyrektorem finansowym ustaliliśmy, że może on zagwarantować dodatkowe 100 000 PLN na pokrycie szkód ponad zwykły koszt ubezpieczenia. Musimy więc rozpatrzyć w tej chwili prawdopodobieństwo przekroczenia - w zależności od przyjętego rozwiązania - przyznanego nam łącznego budżetu. Na budżet ten składają się:

  • "zwykłe" koszty ubezpieczenia w wysokości 2 150 000 PLN,
  • dodatkowo 100 000 PLN na zmianę wskaźników szkodowości.

Tabela 4 przedstawia taką właśnie analizę.

Tabela 4 Analiza możliwości przyjęcia franszyz (wszystko w PLN)

Wysokość franszyzy redukcyjnej

Składka + szkody + koszty

Przewidywany "zysk"

Przewidywana "rezerwa"

Prawdopodobieństwo przekroczenia "rezerwy"

Bez franszyzy

2 150 000

0

100 000

nigdy

1 000

2 053 864

96 136

196 136

3%

2 000

1 846 136

303 864

403 864

1%

4 000

1 752 304

397 696

497 696

8%

8 000

1 876 129

273 871

373 871

15%

15 000

2 090 638

59 363

159 363

45%

25 000

2 341 239

-191 239

-91 239

zawsze

Analiza taka jest niezbędna bowiem w naszych obliczeniach posługujemy się jedynie średnimi, czy - lepiej powiedzieć - oczekiwanymi ilościami i wartościami szkód. Nikt nam nie zagwarantuje, że właśnie taki rozkład szkód będziemy mieli w nadchodzącym roku.

I tak już przy wzroście ilości szkód o 11% we wszystkich kategoriach i przy zakładanym, zgodnym z inflacją 16% wzroście ich wartości wariant z franszyzą 15 000 PLN przekracza "zwykłą" składkę zwiększoną o dodatkowe 100 000 PLN. Podobnie dzieje się też jeżeli wzrośnie o 40% tylko ilość szkód totalnych (powyżej 25 000 PLN).

Nasz najlepszy wariant - z franszyzą 4 000 PLN - załamuje się przy wzroście ilości szkód we wszystkich kategoriach o 67%. Ciekawe, że wciąż w granicach bezpieczeństwa jest wtedy wariant z franszyzą 2 000 PLN. Ten załamuje się dopiero przy wzroście ilości szkód o 82%.

Dokładne, łączne prawdopodobieństwa możliwości przekroczenia budżetu - tak jak zostały one podane w Tabeli 4 - można policzyć używając statystyki na "średnim" poziomie (tj. poziomie studentów matematyki po pierwszym roku). Jednak w praktyce zwykle wystarcza zdroworozsądkowe podejście symulacyjne opierające się na kilkukrotnym przeliczeniu wyników w zależności od wzrostu szkodowości we wszystkich lub poszczególnych grupach szkód o 10%, 20%, 50%, 100% w stosunku do oczekiwanych ilości i wartości tych szkód.

Często też okazuje się, że metody czysto statystyczne mogą być niewrażliwe na pewne specyficzne sytuacje - zwłaszcza, gdy organizacja posiada "dziwny" rozkład własnych szkód. Możliwe jest wtedy przeoczenie bardzo realnego scenariusza wydarzeń, który prowadzi do totalnego załamania się przyjętej strategii, a zgodnie z regułami statystyki jest mało prawdopodobny. Pamiętajmy więc zawsze, że statystyka - używając wyrażenia prawniczego - jest kwalifikowaną postacią kłamstwa.

Podsumowanie

Spis treści

Tak więc - niezależnie od wielkości organizacji i stosowanych przez nią metod podejmowania ryzyka - niemal zawsze spotkamy się przy prowadzeniu zarządzania ryzykiem z problemem ustalenia optymalnej wielkości wewnętrznej retencji ryzyka. Zwykle retencja ta będzie wyznaczana przez wysokość franszyz stosowanych przy ubezpieczeniu. Powinny one być ustawione tak, by przy możliwie silnej gwarancji bezpieczeństwa organizacji zapewniać jej oszczędność kosztów związanych z asekuracją ryzyk.

Szczególną uwagę powinniśmy zwrócić - poza czystymi analizami finansowymi - na sprawdzenie prawdopodobieństwa przekroczenia przy zastosowaniu ubezpieczenia z franszyzą nie tylko "zwykłej" składki ubezpieczeniowej, ale też ustalonego limitu bezpieczeństwa Może się to zawsze zdarzyć w związku ze zmianą częstości lub wielkości szkód.

Należy też podkreślić konieczność ścisłej współpracy w tym zakresie managera ryzyka oraz osoby odpowiedzialnej za finanse organizacji - najczęściej dyrektora finansowego. Od tego ostatniego zależy bowiem w dużym stopniu nie tylko poprawne określenie ram bezpieczeństwa finansowego, ale też wybór mniej lub bardziej ryzykownej strategii.

Marcin Z. Broda

 

 

Uwaga!

Jest to część prowadzonego przeze mnie dawniej, starego serwisu ryzyko.pl. Znaczna część informacji na tej stronie może więc być już nieaktualna a nawet fałszywa.

Z drugiej strony czasem można przekonać się jakie były przewidywania i plany, a jak potoczyła się rzeczywistość..

Marcin Z. Broda

 

 

Profesjonalnie o ubezpieczeniach..

Dziennik Ubezpieczeniowy

Miesięcznik Ubezpieczeniowy

 

 
 Strona przygotowana przez Ogma Sp. z o.o.